Det første politiske mål for det hjemmestyrede Grønland - Grønland får hjemmestyre i 1979 - er udmeldelse af EF. Efter en folkeafstemning denne dag og forhandlinger med EF-Kommissionen træder Grønland ud af EF/EU den 1. februar 1985, efter at aftalen om Grønlands udmeldelse er blevet underskrevet i Bruxelles i marts 1984

Grønland har herefter en fiskeriaftale med EF/EU samt toldfri adgang for grønlandske fiskeriprodukter til EF/EU's markeder.
Aftalerne reguleres i seks-årige protokoller, der indeholder aftaler om kvoter og betaling til Grønland for EF/EU's fiskeri. Associeringsaftalen mellem Grønland og EF/EU svarer iøvrigt til den, som Færøerne har med Bruxelles.
Folkeafstemningen om fortsat medlemskab af EF ender med, at 52 procent stemmer nej, mens 46,1 procent stemmer ja.